Wie funktioniert die Wählerwanderung?
Eine einfache Einführung in die Methode der Ökologischen Inferenz.
Bei Wahlen und Abstimmungen stellt sich immer die spannende Frage: Wer hat wie gestimmt? Haben die Anhänger der SVP bei einer Vorlage mit der Parteilinie gestimmt? Wie viele SP-Wähler haben sich enthalten? Haben Ja-Stimmende von Vorlage A auch bei Vorlage B Ja gestimmt?
Da in einer Demokratie das Stimmgeheimnis gilt, ist es verboten zu wissen, welchen Stimmzettel ein einzelner Bürger in die Urne gelegt hat. Wir haben nur die summierten Resultate pro Gemeinde. Wie können wir also trotzdem Wählerwanderungen berechnen?
Das Problem der Wahlkabine
Stellen Sie sich vor: Eine Gemeinde hat 1.000 Stimmberechtigte.
Bei der Nationalratswahl 2023 stimmten 400 Personen für Partei A.
Bei einer Abstimmung im Jahr 2026 stimmen 500 Personen mit Ja.
Allein aus diesen beiden Zahlen können wir nicht wissen, wie viele der 400 Wähler der Partei A Ja gestimmt haben. Es könnten alle 400 sein, es könnten aber auch 0 sein. Dieses Problem wird in der Statistik als Ökologischer Fehlschluss (Ecological Fallacy) bezeichnet.
Die Lösung: Ökologische Inferenz (EI)
Die Lösung liegt in der Vielfalt der Schweizer Gemeindelandschaft. Die Schweiz hat über 2.000 Gemeinden mit völlig unterschiedlichen Wähleranteilen.
Durch den Vergleich aller Gemeinden können wir Muster erkennen. Wenn Gemeinden mit einem sehr hohen Wähleranteil für Partei A fast immer einen extrem hohen Anteil an Ja-Stimmen bei einer Vorlage aufweisen (und umgekehrt), können wir mathematisch folgern, dass Wähler der Partei A mit hoher Wahrscheinlichkeit Ja gestimmt haben.
Schritt für Schritt: So funktioniert der Algorithmus
Zusammenführen der Datenquellen
Der Algorithmus lädt die Resultate der Quelle (z.B. Nationalratswahl 2023) und des Ziels (z.B. Abstimmungsvorlage) für alle Gemeinden. Er berechnet auch die Anzahl der Nichtwähler/Enthaltungen in beiden Fällen.
Ökologische Inferenz auf Gemeinde-Ebene
Wir nutzen das statistische R-Package lphom. Dieses verwendet lineare Optimierungsverfahren (Linear Programming) zur Schätzung von RxC ökologischen Inferenztabellen. Es berechnet die stabilsten und mathematisch konsistentesten Übergangswahrscheinlichkeiten (z.B. SP ➔ Ja) über alle Gemeinden hinweg basierend auf den beobachteten Wählerstärken.
Glättung und Konsistenzprüfung (Smoothing)
Rein mathematische Modelle können manchmal extreme Schätzungen liefern (z.B. exakt 0% Übergang oder leicht negative Werte due to rounding). Daher wendet das Abstimmungsstudio einen Glättungsfaktor (Alpha) an. Das Modell blendet die reinen EI-Schätzungen leicht mit den tatsächlichen Randsummen (Marginalen) ein, um physikalisch korrekte und realistische Ergebnisse zu garantieren.
Visualisierung im Flussdiagramm
Die resultierende Übergangsmatrix wird in ein Sankey-Diagramm (auch Alluvial-Diagramm genannt) umgewandelt. Die Stärke der Verbindungsbänder entspricht der Anzahl der Wählerstimmen, die von einer Quelle (z.B. SVP-Wähler 2023) zu einer Zielentscheidung (z.B. Ja-Stimme 2026) geflossen sind.
Warum ist diese Methode so mächtig?
Im Vergleich zu klassischen Umfragen (wo Menschen nachträglich befragt werden und sich oft falsch erinnern oder sozial erwünschte Antworten geben) basiert die Ökologische Inferenz auf den tatsächlichen, amtlichen Abstimmungsresultaten in allen Gemeinden der Schweiz. Sie liefert daher ein unvoreingenommenes Bild des realen Abstimmungsverhaltens.